“八极星垒”的筑城计划在北疆如火如荼地展开， standardized 青砖与水泥的应用极大地提升了效率，星形堡垒的轮廓已在几处关键隘口初具规模。然而，当工程推进到最为核心的环节——炮台定位与仰角设定时，一道无形的、却无比坚固的壁垒，横亘在了小满与工匠们之间。
工地上，几位经验最为丰富的炮铳匠师和负责垒墙定位的老石匠，围着一张画着奇怪线条和符号的图纸，眉头拧成了疙瘩。图纸上，是小满根据弹道学原理绘制的炮击诸元表，以及依据不同射程计算的炮台仰角示意图。上面标注着诸如“仰角廿八度三分”、“射程三百二十丈”等要求。
“李……李大人，”头发花白的首席炮匠周铁砧，搓着布满老茧的手，一脸为难地指着图纸上的角度，“这‘廿八度三分’，究竟是个啥样子？俺们往常调整炮口，全凭眼力和手感，打得多了，也就知道石头（炮弹）大概能飞多远。可您这……三分之差，俺这心里实在没谱啊！”
另一位石匠也附和道：“是啊大人，这垒墙的棱角，您说要精确到‘寸’，俺们靠着墨斗、水平尺，拼着老命还能勉强做到。可这‘度’和‘分’，看不见摸不着，如何能量得出来，又如何能固定在炮架之上？”
问题的核心，暴露无遗。这个时代的工匠，拥有极其精湛的实践经验，他们的“度量衡”是基于直接的、可触摸的尺度（如丈、尺、寸、分）和直观的几何关系（如垂直、水平）。但对于需要抽象数学工具，尤其是三角学和微积分初步概念才能精确描述的抛物线弹道、角度与射程关系，他们缺乏相应的知识体系和工具。
小满看着工匠们困惑而焦急的脸，心中恍然，也暗自责备自己的疏忽。他习惯了前世的精确计算与自动化控制，却忽略了将此世最关键的“执行者”——工匠们的认知水平，纳入技术转化的关键一环。将微积分甚至复杂的三角函数表直接抛给他们，无异于对牛弹琴。
“防火墙”的构建，在数学的门槛前，卡壳了。
不能退缩，更不能强行推行无法理解的标准。小满知道，他必须进行一次紧急的“技术下沉”和“知识翻译”。他需要搭建一座桥梁，连接高深的数学原理与工匠们的实践经验。
“诸位师傅，且莫心急。”小满压下心中的焦躁，露出安抚的笑容，“是本官考虑不周。这些数字，并非虚无缥缈，它们就藏在咱们日常所用的规矩方圆的道理之中。从今日起，工歇之时，我们便一起来学一学这‘丈量天地’的新法子！”
于是，在北疆某座正在修建的“星垒”旁，一间临时搭建、四面透风的工棚，成了大明 perhaps 第一个针对高级工匠的“应用数学速成扫盲班”。学生是几十位被挑选出来的、头脑相对灵活的匠头，而先生，正是位高权重的兵部右侍郎小满。
没有黑板，没有粉笔。小满命人寻来一大块平整的木板，用炭条在上面画图。
他没有从“角度”这个概念开始，而是回到了最古老、也最直观的几何定理——勾股定理。
“诸位师傅，可还记得‘勾三股四弦五’？”小满在木板上画出一个标准的直角三角形，标注上勾、股、弦。
“记得！这是老祖宗传下的规矩，盖房修桥都离不开它！”匠师们纷纷点头，这是他们熟悉的知识。
“好！”小满赞道，“这便是我们一切新算法的根基！所谓‘角度’，其实就可以看作是这勾与弦，或者股与弦的一种固定的比例关系！”
他深知，直接引入“三角函数”概念过于抽象，于是他采用了最笨拙却最直观的方法——制作“比例尺”和“角度样板”。
他首先解决“角度”的度量问题。
“诸位看，”他一边说，一边用极其精确的工笔，在半透明的油纸上，绘制了一个巨大的四分之一圆（象限），将其均匀分刻，标注上从0到90的“度”数。这便成了第一个“角度规”。
“我们暂不去管那‘分’的细微差别，先把握住‘度’！以后，要确定炮口抬起‘廿八度’，便用此规比对！”
接着，他将重点放在了如何通过已知的、可测量的长度，来确定所需的角度。
“假设，我们需要炮口仰角为三十度。”他在木板上画图示意，“我们可先造一个巨大的木制直角三角形，令其一个锐角刚好是三十度（利用角度规校准）。那么，这个三角形三条边的比例，便是固定的！无论这个三角形是大是小，这个比例不变！”
他测量出这个特定三角形的“对边”与“斜边”的长度，计算出比值（接近1\/2）。
“看，三十度角，便可以理解为‘对边’长度约是‘斜边’长度的一半！我们便可以制作一把特殊的‘比例尺’，上面直接标注出不同角度对应的‘对边\/斜边’比值！”
他让工匠们用硬木制作了数套这种“角度-比例对应尺”，以及对应常用仰角（如15°, 30°, 45°, 60°）的“固定角度三角样板”（如同巨大的木制量角器）。
然后，他指导工匠们如何运用这些工具：
在预设炮位后方立起一根高高的、带有精确刻度的“标尺杆”（代表对边），炮身本身可视为斜边。通过调整炮口仰俯，使得炮口瞄准点与标尺杆上特定刻度（由角度-比例尺查得）连线，与炮身构成的三角形，符合所需角度的比例关系，即可大致确定仰角！
对于射程估算，他暂时放弃了复杂的抛物线计算，而是采用“实测对照表”的笨办法。他让工匠们用几种标准装药和弹丸，在不同仰角下进行实弹射击，记录下平均射程，编制成一份《炮击诸元简易对照表》。工匠们只需根据目标距离，查表找到对应的推荐仰角范围，再使用角度样板和比例尺进行粗调，通过试射微调即可。
这种方法，舍弃了极限的精度，但在这个时代，已经足以带来革命性的提升。它使得炮击从纯粹的经验和运气，变成了有章可循、可重复、可训练的技术活！
工匠们拿着这些看得见、摸得着、能量化的新工具，如同拿到了神兵利器，之前的困惑和畏难情绪一扫而空！
“原来如此！这‘度’也不是那么难嘛！”
“有了这角度样板和比例尺，咱这心里就有底了！”
“李大人这法子好！又准又明白！”
“数学扫盲班”取得了超出预期的效果。工匠们或许终其一生也无法理解微积分为何物，但他们熟练地掌握了这些基于勾股定理和比例关系的实用工具与方法。知识的火种，以这种最朴实、最接地气的方式，渗透到了基层的技术实践之中。
炮台的建造得以继续，一门门火炮被按照新的方法定位、固定。虽然过程依旧充满挑战，但最大的认知障碍已经被跨越。小满看着工匠们热火朝天地运用着“新知识”，心中感慨：真正的技术推广，或许不在于灌输多少高深理论，而在于找到那条能让执行者理解和应用的路径。
他抬头望向北方，仿佛能看到，当俺答的铁骑面对这些经过“数学武装”的炮火时，将会是何等的惊愕。这道“防火墙”，不仅由砖石水泥构成，更由这些被点亮的智慧，共同铸就。而那仅剩4%的电量，似乎也在见证着这知识扎根的艰难与伟大过程中，维持着微弱的、却无比顽强的闪烁。
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