京西兵器厂边缘，那几排挂着“大明格物学堂”匾额的旧仓库里，此刻却弥漫着一种与窗外热火朝天的钢铁洪流格格不入的凝滞气息。炭笔在黑板上画出的那些规整的三角图形，以及旁边标注的 sin、cos、tan 等符号，像是某种来自异域的诡异咒文，让台下坐着的几十名工匠生徒眉头紧锁，眼神里充满了茫然与挣扎。
这些被遴选出来的工匠，多是厂内手艺精湛、略识些字、被认为有“潜力”的苗子。他们能凭借手感将铁胚千锤百炼成合格的枪管，能依着模子打造出分毫不差的标准化零件，甚至能对着图纸进行简单的组装。但当小满试图将他们引向支撑这一切背后的数理世界时，那堵名为“经验”与“习惯”的高墙，便轰然矗立。
“先生，”一个年纪稍长、脸上带着火燎印记的铸炮匠人，终于忍不住举起手，声音带着北方汉子特有的直率与困惑，“您画的这勾勾圈圈，还有这‘塞因’、‘抠塞因’，俺们瞧着跟天书似的。俺就知道，炮管子抬多高，火药给多少，炮弹大概能飞多远，这都是老师傅手把手教，自个儿慢慢试出来的。您这……有啥用啊？”
台下响起一片压抑的附和声。对于他们而言，角度就是“抬高点”、“放平点”，距离就是“一箭之地”、“半里远近”，这些模糊却实用的概念，早已融入他们的血液。黑板上的精确角度和复杂公式，反而显得虚无而隔膜。
小满握着炭笔的手顿了顿，看着台下那些质朴而焦灼的面孔，没有不悦，只有一种深沉的理解。他想起自己最初接触这些知识时的晦涩，也意识到自己犯了一个错误——他试图直接灌输理论的果实，却忘了告诉他们这果实生长于怎样的土壤，又能结出何种现实的花朵。
他轻轻放下炭笔，擦掉了黑板上那孤零零的直角三角形和公式。
“诸位的问题，提得好。”他的声音平静，打破了学堂内的沉闷，“知其然，不知其所以然，终究是空中楼阁。今日，我们便不谈这‘塞因’‘抠塞因’了。”
他转身，在黑板上画了一个简易的炮台侧视图，炮口以一个明显的仰角指向斜上方。
“我们只谈，若想让这炮弹，越过前方三里处的那道土丘，精确砸中土丘后藏着的蒙古包，这炮口，究竟该抬起多少度？或者说，该像各位老师傅说的，‘抬多高’？”
他又在另一侧，画了一个棱堡凸角的简化剖面，标注出墙面与地面的夹角。
“我们再谈，为何这棱堡的墙面，非要砌成这等斜的，而不是直的？这斜面上，挨上一发石弹，或者被攻城槌撞上，受力与那直墙，有何不同？为何直的容易塌，斜的就能扛得更久？”
他目光扫过台下，那些原本茫然的眼睛里，开始闪烁起一丝丝兴趣的光芒。这些问题，切中了他们日常劳作与未来战阵中最实际、最核心的关切。
“要回答这些问题，”小满的声音提高了一些，带着一种引导性的力量，“就离不开我们刚才画的那些‘勾勾圈圈’，离不开那些你们觉得无用的‘塞因’‘抠塞因’！只不过，我们不再干巴巴地念它，而是用它，来解我们眼前最要紧的‘应用题’！”
从这一天起，格物学堂的数学课，彻底变了模样。
小满连夜重新编撰了教材，称之为《格物基础·算理篇（军械应用例注）》。这“教材2.0”版本，通篇看不到孤立的公式定理，每一个知识点的引入，都伴随着一个具体的、来自军工实践的案例。
讲勾股定理，不再是单纯计算直角三角形的弦长，而是用来测算不同棱堡凸角之间，形成交叉火力覆盖的精确距离，确保不留死角。
讲相似三角形，不再是纸上谈兵，而是让生徒们扛着标杆和测绳，到校场上去实际测量一堵高墙的距离，或者计算炮弹落点与观察哨所之间的位置关系。
而重头戏，自然是三角函数。
小满制作了巨大的、可以灵活调节角度的木质“炮管模型”和标有刻度的“射表”。他不再要求生徒们死记硬背 sin 30° = 1\/2，而是带着他们，在假设火药推力恒定的前提下（他简化了变量），反复演练：
“目标距离五百步，依射表对应，仰角当为 xx 度 x 分（他引入了更精确的角度单位），诸位用这量角器，将炮口调至此处，试射！”
“若风向自左而来，为抵消风偏，仰角需略增，方位需略向右调，其调整量，可依据风力估算，参照此修正量表……”
他将一个复杂的弹道计算问题，拆解成了查表、调整、修正等一系列相对固定的“操作流程”，而三角函数，就隐含在这些流程的背后，成为了理解“为何要这样调整”的钥匙。
讲斜面受力，他不再空谈力的分解，而是让生徒们用沙袋和简易杠杆，模拟石弹撞击直墙与斜墙的不同效果。让他们亲手感受，同样的冲击力，作用在斜面上时，那股试图推倒墙壁的“分力”是如何被大大削弱的，从而直观地理解棱堡设计的力学优越性。
“应用题比纯公式好懂。”小满看着台下那些不再昏昏欲睡，而是开始激烈争论炮口该抬几度、墙面倾斜几许最划算的工匠们，对身旁前来观摩的徐琨低声说道，“他们不需要成为数学家，但他们需要明白，他们手中的活计，背后的道理。明白了道理，才能举一反三，才能改进，甚至创新。”
徐琨看着一个年轻的工匠，因为成功计算出一次模拟炮击的仰角并“命中”目标而兴奋得满脸通红，忍不住感慨：“以往，这些都是不传之秘，靠的是师傅的心诀和个人的悟性。如今……竟能如此传授！假以时日，我大明军中，何愁没有精于演算之匠才？”
变化，在悄然发生。
学堂内的演算稿纸上，不再只有歪歪扭扭的数字模仿，开始出现了带着明确目的的几何辅助线和角度标注。工匠们休息时闲聊的话题，也从家长里短、手艺窍门，偶尔会蹦出“射角”、“合力”、“摩擦系数”之类的词语。虽然用得生涩，却代表着一种思维方式的浸润。
三个月后的考核日。
校场上，设立了数个模拟炮位，目标物随机布置在不同距离、不同方向上，甚至设置了简单的“障碍”（如矮墙）。要求生徒们在规定时间内，独立完成测距、查表、计算仰角与方位、调整炮位（模型）等一系列操作。
没有师傅在一旁提点，没有现成的答案可抄。有的，只是他们过去三个月磨得发亮的量角器、算盘，以及那本被翻得卷了边的《军械应用例注》。
小满、徐琨，还有闻讯特意赶来的寿安郡主，站在场边静静地观看着。
只见那些曾经对 sin、cos 大惑不解的工匠们，此刻虽面色紧张，动作却是有条不紊。他们熟练地使用标杆进行测距，低头快速翻阅射表，在稿纸上列式计算，然后果断地调整着炮口的角度和方向。
“目标甲，距离四百二十步，偏低矮墙一道，计算完毕，仰角 xx 度 x 分，方位正东！”一个工匠大声报出数据，同伴迅速操作。
“目标乙，距离六百步，风向西南，风力约二级，计算完毕，仰角需增加 x 分，方位向右修正 x 度！”另一个小组也很快完成了测算。
尽管计算速度有快有慢，结果也存在细微误差，但绝大多数小组，都独立完成了任务，并且其调整后的“炮击”，在模拟演示中取得了相当高的“命中率”！
考核结束，小满看着面前这群肤色黝黑、手掌粗糙，眼神里却不再只有懵懂、更多了几分自信与笃定的工匠，脸上露出了难得的、发自内心的笑容。
他清了清嗓子，声音传遍全场：
“今日之考校，诸位于测算之道，已登堂入室。虽前路尚远，然基石已奠。自此，尔等便算是我大明……嗯，第一批‘算法工程师’毕业了！”
“算法工程师？”台下众人面面相觑，对这个古怪又新奇的称谓感到疑惑，但从小满的语气和笑容里，他们听出了肯定与期许。
虽然他们还不完全明白“工程师”意味着什么，但他们知道，自己似乎已经触摸到了一种不同于祖辈相传的、全新的力量。一种可以用笔和算盘，在一定程度上驾驭火药与钢铁的力量。
夕阳的余晖洒在格物学堂简陋的屋檐上。小满知道，这只是万里长征的第一步，这些“算法工程师”还远未成熟。但至少，理性的星火，已经在这片古老的土地上，找到了第一批可以承载它的薪柴。
文明的演进，有时就始于这样不起眼的、将知识与实践艰难结合的瞬间。
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